Encontro – MU & MUV – Resolução Comentada – 3

Questão da apostila do terceirão – 3.º bimestre: frente 1 – mód. 1 – ex. 6.

Trata-se de um problema de encontro entre dois corpos. O objetivo é, na verdade, determinar em que instante dois corpos estarão na mesma posição (encontro é estar no mesmo lugar ao mesmo tempo). A leitura cuidadosa do enunciado permite-nos entender que somente os ciclistas brasileiro e inglês são relevantes para a resolução do problema.

Ao resolver um problema de encontro, sempre iniciamos estabelecendo a condição inicial e as funções horárias dos espaços dos corpos envolvidos.

Situação inicial do problema proposto.

Como o ciclista brasileiro está atrás do ciclista inglês, podemos colocá-lo na origem do referencial, deixando o inglês na posição 15m. Escrevamos as funções horárias dos espaços.

O brasileiro está na posição inicial 0, executando um MUV com velocidade inicial de módulo 24m/s e aceleração 0,4m/s². Assim,

Já o inglês está na posição inicial 15m, executando MU com velocidade de módulo 22m/s. Sua equação horária do espaço, então, será

Muito bem, para determinar o instante do encontro, basta igualar as posições de ambos os ciclistas:

Notem que obtivemos uma equação do 2.º grau. Dividindo ambos os membros por 0,2 e resolvendo:

Isso nos leva a t = –15s, que não nos convém, pois refere-se a algo que aconteceu antes da situação inicial ilustrada, e t = 5,0s, que é a resposta procurada – item E.